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A
Nível
Especializado
Estudo seguido
A

Informações do trabalho

Data de Publicação
10/08/2008
Idioma
português
Formato
Word
Tipo
estudo dirigido
Número de páginas
11 páginas
Nível
Especializado
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Cálculo diferencial e integral

  1. Introdução
  2. A importância do cálculo diferencial e integral
    1. A matemática na história
    2. O cálculo diferencial e integral
  3. O cálculo na antiguidade e idade média
    1. O cálculo nas primeiras civilizações
    2. O cálculo na civilização grega
  4. O cálculo no século XVII
    1. O cálculo no início do século XVII
    2. As contribuições de Newton e Leibniz

O Cálculo Diferencial e Integral “é a matemática da variação” (LARSON, 1998, p.85). É uma das disciplinas mais tradicionais no ensino de ciências exatas na universidade, e que mais tem preservado sua estrutura original. É importante, e motivo de reflexão o fato de que, mesmo hoje, com o advento e a difusão de calculadoras, microcomputadores, modelagem, entre outros, a espinha dorsal do cálculo é essencialmente a mesma desde a época do seu surgimento como método eficaz, para tratar de problemas de variação e de área no final do século XVII.
No presente trabalho, temos por objetivo mostrar a origem e o desenvolvimento desta disciplina tão importante no contexto da educação matemática contemporânea. Através de uma pesquisa bibliográfica e do método dedutivo, mostraremos que a sua origem data da Antigüidade, o seu desenvolvimento se dá até o século XVII e sua formalização no século XIX.

[...] Em segundo lugar, o problema da quadratura: determinar a área dentro de uma curva dada, o problema fundamental do cálculo integral (COURANT p.481). Newton e Leibniz merecem um destaque especial na história do Cálculo, pois foram os pioneiros em estabelecer a estreita ligação entre estes dois problemas. Unificando os novos métodos que se tornaram instrumentos poderosos da Ciência. Isto foi possível, em parte, graças a nova simbologia e a geometria analítica de Descartes. Newton, nascido prematuramente em 25 de dezembro de 1642. [...]


[...] Newton (1642-1727) cria o cálculo diferencial e integral, para dar explicações aos fenômenos que estão sendo estudados em sua época. O período simbólico: inicia-se no século XIX, com os trabalhos de Frege e depois Russell. Esta fase do desenvolvimento do conhecimento matemática apresenta três tendências: Logicismo matemática depende da lógica), Intuicionismo matemática deve ser aceita pela sua evidência e o princípio do terceiro excluído) e o formalismo (estuda as estruturas matemáticas, e a partir de uma, desenvolve-se outras, por semelhança). [...]


[...] Capítulo II O CÁLCULO NA ANTIGUIDADE E IDADE MÉDIA O CÁLCULO NAS PRIMEIRAS CIVILIZAÇÕES Muitas vezes é dito que o Cálculo foi inventado pelo dois grandes matemáticos do século XVII, Newton e Leibniz. realidade, o cálculo é produto de uma longa evolução que não foi iniciada nem concluída por Newton e Leibniz” (COURANT p.481). Os seus primórdios data do século XVII antes de Cristo. Desta época tem-se papiros egípcios e tábuas cuneiformes babilônicas que nos informa como aquelas civilizações tratavam certos problemas de mensuração. [...]

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